-Paulo Ricardo Zargolin · Linguagens: Matemática · Pedagogia · UFSCar

Geometria nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental: por que e como ensinar

Por: Paulo Ricardo Zargolin

Durante o Fórum de Discussões (2015), verificou-se que a Geometria, assim como a Matemática, de modo geral, sempre foram mal vistas e mal aproveitadas, como se fossem “as vilãs entre as disciplinas”. E esse rótulo ajuda a tornar ainda mais difícil o ensino dessas duas matérias, que quando são bem apresentadas, tornam-se interessantes e prazerosas.

Fugindo do senso comum, compreende-se que a construção do espaço e dos conceitos geométricos, como apontada por Passos e Romanatto (2011, p. 13), implica em um processo gradual de elaborações e reelaborações do sujeito. Além disso, ainda segundo as autoras (p 24), “o estudo da Geometria ajuda os estudantes a representar e a dar significado ao mundo”.

Para Freudenthal (1973 apud FONSECA, 2002 p. 92-93),

A Geometria é uma das melhores oportunidades que existem para aprender como matematizar a realidade. É uma oportunidade de fazer descobertas como muitos exemplos mostrarão. Com certeza, os números são também um domínio aberto às investigações, e pode-se aprender a pensar através da realização de cálculos, mas a descobertas feitas pelos próprios olhos e mãos são mais surpreendentes e convincentes. Até que possam de algum modo ser dispensadas, as formas no espaço são uma guia insubstituível para a pesquisa e a descoberta.

Então, pode-se dizer que, salvaguardadas as devidas “conexões com a realidade”, compreende-se que os estudantes podem analisar e resolver problemas a partir das perspectivas fornecidas pelos modelos geométricos.

Nesse sentido, Passos e Romanatto (2011, p. 18) acrescentam que a percepção espacial “contribui para a aprendizagem de números e medidas, estimula a criança a observar, perceber semelhanças e diferenças entre objetos e quantidades e auxilia na identificação de regularidades ou não”. E não fica difícil concluir que, realmente, “o reconhecimento das formas geométricas quando representadas no plano, assim como as propriedades intrínsecas a elas, precisa ser efetivamente trabalhado na sala de aula desde os anos iniciais”.

E, antes de dar os primeiros passos, é importante que o professor esteja ciente de que

o processo de aprender não está relacionado apenas com as “capacidades” intelectuais de cada aprendiz, mas, de uma forma mais ampla, o processo de aprender envolve, para além das nossas habilidades cognitivas, as relações estabelecidas entre professores e alunos e, consequentemente, a relação que se constrói em torno do ensino e da aprendizagem (BESSA, 2008, p. 15).

Levando em conta tais relações que o docente estabelece com os educandos, ao preparar suas aulas, é importante observar as ponderações feitas por Passos e Romanatto (2011, p. 13) e entender que “apenas a exposição oral e as explicações do professor não seriam suficientes para a aquisição do conhecimento geométrico”.

As referidas autoras (2011, p. 17) ainda alertam sobre o erro comum, aparente em diversos materiais e situações didáticas: as figuras-protótipo. Elas retratam padrões de “representação de uma figura geométrica como única maneira de representar graficamente a imagem de um objeto geométrico”.

Para escapar desse engessamento, é importante observar ainda que qualquer que seja a prática desenvolvida e/ou aprimorada pelo professor, sua práxis deve ser objeto de constante reflexão, principalmente, ao considerarem-se os vários fatores que interferem no processo de ensino-aprendizagem.

Nesse sentido, Passos e Romanatto (2011) sugerem procedimentos metodológicos interessantes, tais como:

  • O trabalho com obras de arte, que incentivam os estudantes a reconhecer no espaço da sala de aula figuras semelhantes às das pinturas, propiciando a assimilação do conceito de sólidos geométricos.
  • Utilização de situações do cotidiano, como, por exemplo, compor, junto aos alunos, uma lista de cilindros pouco habituais (moeda e espaguete), fugindo da tradicionalmente conhecida lata de refrigerante.

Além disso, é importante levar o educando à reflexão, explorando o conceito por trás das formas dos objetos conhecidos, que refletem experiência e sabedoria acumuladas.  Para D’Ambrosio (1985), elas constituem uma expressão não só de conhecimento biológico e físico acerca dos materiais que são usados, mas também de conhecimento matemático.

Tal trabalho, em sala de aula, enraizado por uma metodologia lúdica, concreta e, sobretudo, conectada com a realidade do aluno – conforme se discutiu no Fórum (2015) – traz à tona os aspectos fundamentais difundidos por Passos e Romanatto (2011, p. 25) no trato com a Geometria nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental:

  • A experimentação, que deve “por à prova empiricamente” e “pode levar o estudante a construir ou adquirir noções, princípios e procedimentos matemáticos concretamente”;
  • A Conjectura, através da qual o educando formula suas suposições ou hipóteses;
  • A representação, “expressa por falas, gestos, desenhos, figuras geométricas, imagens mentais ou conceitos”;
  • A descoberta de relações, padrões, regularidades, que leva o aprendiz a “fazer analogias entre coisas diferentes e confrontar ideias”; e
  • A comunicação, “expressa por relações, com vocabulário e simbologia próprios”, decorrente da compreensão em Geometria.

E é, a partir dessa iniciação geométrica, o estudante conseguirá, na continuidade de sua escolarização, identificar relações; analisá-las. Ele terá, então, condições de argumentar sobre o conteúdo, de modo a atingir, provavelmente no ensino médio, o momento da validação.

Compreende-se, portanto que, mais do que ensinar conteúdos, a ação do professor está atrelada a abrir caminhos (RANKEL; STAHLSCHMIDT, 2009). O professor deve, então, instigar, propiciando, a alegria da descoberta e a autoria do próprio conhecimento, fornecendo, ao aluno, as garantias para o verdadeiro aprender.

REFERÊNCIAS

BESSA, V. da H. Teorias da Aprendizagem. Curitiba: IESDE, 2008, 204 p.

D’AMBROSIO, U. Como reconhecer pensamento geométrico escondido: uma contribuição para o desenvolvimento da antropologia da matemática. (1985) In: GERDES, P. Etnomatemática – Cultura, Matemática, Educação: Colectânea de Textos 1979-1991. Disponível aqui. Acesso em 23 jul. 2015.

FONSECA, M. C. F. R. et al. O ensino de Geometria na Escola Fundamental – Três questões para a formação do professor dos ciclos iniciais. Belo Horizonte: Autêntica, 2002.

FÓRUM de Discussões. Atividade AI-1 – LMII. (2015). Disponível para alunos da UFSCar. Acesso em: 22 jul. 2015.

RANKEL, L. F.; STAHLSCHMIDT, R. M. Profissão Docente. Curitiba: IESDE, 2009. 156 p.

ROMANATTO, M. C.; PASSOS, C. L. B. A matemática na formação de professores dos anos iniciais: um olhar para além da Aritmética. São Carlos: EdUFSCar, 2011.

Anúncios

Deixe um comentário

Preencha os seus dados abaixo ou clique em um ícone para log in:

Logotipo do WordPress.com

Você está comentando utilizando sua conta WordPress.com. Sair / Alterar )

Imagem do Twitter

Você está comentando utilizando sua conta Twitter. Sair / Alterar )

Foto do Facebook

Você está comentando utilizando sua conta Facebook. Sair / Alterar )

Foto do Google+

Você está comentando utilizando sua conta Google+. Sair / Alterar )

Conectando a %s